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设 $f(x)$ 连续, $\Omega: x^2+y^2 \leq u, 0 \leq z \leq \frac{1}{\pi}$.
(1) 试用柱面坐标化简三重积分 $\iiint_{\Omega}\left[f\left(x^2+y^2\right)+1\right] d v$.
(2) 若 $f(u)=\iiint_{\Omega}\left[f\left(x^2+y^2\right)+1\right] d v$. 试求 $f(u)$.
                        
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