已知 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{cc}a+1 & a \\ a & a\end{array}\right)$, 对于任意的实向量 $\alpha=\binom{x_1}{x_2}, \boldsymbol{\beta}=\binom{y_1}{y_2}$ ，都有 $\left(\boldsymbol{\alpha}^T \boldsymbol{A} \boldsymbol{\beta}\right)^2 \leq \boldsymbol{\alpha}^T \boldsymbol{A} \boldsymbol{\alpha} \cdot \boldsymbol{\beta}^T \boldsymbol{A} \boldsymbol{\beta}$ ，则 $\boldsymbol{a}$ 的取值范围是