设 $A$ 为三阶矩阵， $\Lambda=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right)$ ，则 $A$ 的特征值为 $1,-1,0$ 的充分必要条件是（）
A. 存在可逆矩阵 $P, Q$ ，使得 $\boldsymbol{A}=P \Lambda Q$
B. 存在可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$ ，使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{P}^{-1}$
C. 存在正交矩阵 $Q$ ，使得 $A=Q \Lambda Q^{-1}$
D. 存在可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$ ，使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{P}^T$