设三阶矩阵 $A=\left(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\right), B=\left(\beta_1, \beta_2, \beta_3\right)$ ，若向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 可以由向量组 $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ 线性表出，则
A. $A x=0$ 的解均为 $B x=0$ 的解
B. $A^T x=0$ 的解均为 $B^T x=0$ 的解
C. $B x=0$ 的解均为 $\boldsymbol{A x}=0$ 的解
D. $B^T x=0$ 的解均为 $A^T x=0$ 的解