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设有界区域 $D$ 是 $x^2+y^2=1$ 和直线 $y=x$ 及 $x$ 轴在第一象限围成的 部分，计算二重积分

$$
I=\iint_D e^{(x+y)^2}\left(x^2-y^2\right) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y
$$
                        
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