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设区域

$$
D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1, y \geq 0\right\}
$$


连续函数 $f(x, y)$ 满足

$$
f(x, y)=y \sqrt{1-x^2}+x \iint_D f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y
$$


计算 $\iint_D x f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$.
                        
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