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二次型

$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+x_2^2+x_3^2+2 a x_1 x_2+2 a x_1 x_3+2 a x_2 x_3
$$


经过可逆线性变换 $x=P y$ 变换为

$$
g\left(y_1, y_2, y_3\right)=y_1^2+y_2^2+4 y_3^2+2 y_1 y_2
$$
(I) 求 $a$ 的值；
(II) 求可逆矩阵 $P$.
                        
不再提醒