当 $\boldsymbol{x} \rightarrow \mathbf{0}^{+}$时，下列无穷小量中最高阶的是
A. $\int_0^x\left(e^{t^2}-1\right) \mathrm{d} t$
B. $\int_0^x \ln \left(1+\sqrt{t^3}\right) \mathrm{d} t$
C. $\int_0^{\sin x} \sin t^2 \mathrm{~d} t$
D. $\int_0^{1-\cos x} \sqrt{\sin ^3 t} \mathrm{~d} t$