已知函数 $f(x)=x+\frac{1}{x}$, 若方程 $f(x)=m$ 在 $(0,+\infty)$ 上有两个不同的根, 则实数 m 的取值范围为 $\qquad$ ；若 $h(x)=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2 t f(x)(t < 0)$ ，若对 $\forall x_{1}, x_{2} \in\left[\frac{1}{2}, 2\right]$都有 $\left|{h}\left({x}_{1}\right)-{h}\left({x}_{2}\right)\right| \leq \frac{15}{4}$ ，则实数 t 的取值范围