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函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}e^x-3, x < 1, \\ \ln x, x \geq 1,\end{array}\right.$ 则关于函数 $f(x)$ 的说法正确的是
A. 定义域为 $R$
B. 值域为 $(-3,+\infty)$
C. 在 $R$ 上为增函数
D. 只有一个零点
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