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已知函数 $f(x)=e^{-x}-e^{x}(e$ 为自然对数的底数 $)$, 若 $a=0.7^{-0.5}, b=\log _{0.5} 0.7, c=\log _{0.7} 5$ ,则 $(\quad)$
A. $f(b) < f(a) < f(c)$
B. ${f}({c}) < {f}({b}) < {a})$
C. ${f}({c}) < {f}({a}) < {f}({b})$
D. $f(a) < f(b) < f(c)$
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