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已知向量组
(I)
α
1
=
(
1
,
1
,
4
)
T
,
α
2
=
(
1
,
0
,
4
)
T
,
α
3
=
(
1
,
2
,
a
2
+
3
)
T
,
(II)
β
1
=
(
1
,
1
,
a
+
3
)
T
,
β
2
=
(
0
,
2
,
1
−
a
)
T
,
β
3
=
(
1
,
3
,
a
2
+
3
)
T
,
若向量组(I)和向量组(II) 等价，求
a
的取值，并将
β
3
用
α
1
,
α
2
,
α
3
表示.
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