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已知函数
f
(
x
)
在
[
0
,
1
]
上具有二阶导数，且
f
(
0
)
=
0
,
f
(
1
)
=
1
,
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
=
1
.
证明: (1) 存在
ξ
∈
(
0
,
1
)
，使得
f
′
(
ξ
)
=
0
；
(2) 存在
η
∈
(
0
,
1
)
，使得
f
′
′
(
η
)
<
−
2
。
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