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已知平面区域 $D=\left\{(x, y) \| x \mid \leq y,\left(x^2+y^2\right)^3 \leq y^4\right\}$ ，求 $\iint_D \frac{x+y}{\sqrt{x^2+y^2}} \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$.
                        
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