设 $\boldsymbol{A}$ 是 3 阶实对称矩阵， $\boldsymbol{E}$ 是 3 阶单位矩阵。若 $\boldsymbol{A}^2+\boldsymbol{A}=2 \boldsymbol{E}$ ，且 $|\boldsymbol{A}|=4$ ，则二次型 $\boldsymbol{x}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A} \boldsymbol{x}$ 的规范形为（）
A. $y_1^2+y_2^2+y_3^2$.
B. $y_1^2+y_2^2-y_3^2$.
C. $y_1^2-y_2^2-y_3^2$.
D. $-y_1^2-y_2^2-y_3^2$.