已知 $y=\frac{1}{\sqrt{a x^{2}+(a-1) x+\frac{1}{4}}}$ 的定义域是 $R$, 则实数 $a$ 的取值范围是
A. $\left(0, \frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)$
B. $\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}, 1\right)$
C. $\left(-\infty, \frac{3-\sqrt{5}}{2}\right) \cup\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2},+\infty\right)$
D. $\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}, \frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)$