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已知函数 $f(x)$ 的定义域是 $[-1,1]$, 则函数 $g(x)=\frac{f(2 x-1)}{\ln (1-x)}$ 的定义域是
A. $[0,1]$
B. $(0,1)$
C. $[0,1)$
D. $(0,1]$
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