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设平面区域 $D$ 由曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=t-\sin t \\ y=1-\cos t\end{array}(0 \leq t \leq 2 \pi)\right.$ 与 $x$ 轴围成,计算二重积分 $\iint_D(x+2 y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$.
                        
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