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已知微分方程 $y^{\prime}+y=f(x)$ ，其中 $f(x)$ 是 $R$ 上的连续函数.
(1) 当 $f(x)=x$ 时，求微分方程的通解；
(2) 当 $f(x)$ 为周期函数时，证明微分方程有通解与其对应，且该通解也为周期函数.
                        
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