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设函数 $f(x)$ 具有二阶连续导数，若曲线 $y=f(x)$ 过点 $(0,0)$ 且与曲线 $y=2^x$ 在点 $(1,2)$ 处相切，则
$$
\int_0^1 x f^{\prime \prime}(x) \mathrm{d} x=
$$
                        
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