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$\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n \frac{2 n+3}{(2 n+1)!}=(\quad)$.
A. $\sin 1+\cos 1$
B. $2 \sin 1+\cos 1$
C. $2 \sin 1+2 \cos 1$
D. $3 \sin 1+2 \cos 1$
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