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已知动点 $P$ 在曲线 $y=x^3$ 上运动，记坐标原点与点 $P$ 间的距离为 $l$ 。若点 $P$ 的横坐标时间的变化率为常数 $v_0$ ，则当点 $P$ 运动到点 $(1,1)$ 时， $l$ 对时间的变化率是
                        
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