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如图, 在平面直角坐标系 $x O y$ 中, 函数 $y=\frac{k}{x}(k$ 为大于 0 的常数, $x>0)$图象上的两点 $A\left(x_1, y_1\right), B\left(x_2, y_2\right)$, 满足 $x_2=2 x_1, \triangle A B C$ 的边 $A C / / x$ 轴, 边 $B C / / y$轴, 若 $\triangle O A B$ 的面积为 6, 则 $\triangle A B C$ 的面积是
                        
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