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若反常积分 $\int_0^{+\infty} \frac{1}{x^a(1+x)^b} \mathrm{~d} x$ 收敛,则
A. $a < 1$ 且 $b>1$
B. $a>1$ 且 $b>1$
C. $a < 1$ 且 $a+b>1$
D. $a>1$ 且 $a+b>1$
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