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设总体 $X$ 的概率密度为
$$
f(x ; \theta)=\left\{\begin{array}{cl}
\frac{1}{1-\theta}, & \theta \leq x \leq 1 \\
0 & , \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$

其中 $\theta$ 为未知参数， $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自该总体的简单随机样本。
(1) 求 $\theta$ 的矩估计量;
(2) 求 $\theta$ 的最大似然估计量.
                        
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