数学试题讲解

查看原题

设随机变量

X

的概率密度为

f (x) = {\begin{array}{cc} 2^{- x} \ln 2, & x > 0 \\ 0, & x \leq 0 \end{array}

对

X

进行独立重复的观测，直到第 2 个大于 3 的观测值出现时停止，记

Y

为观测次数。
(1) 求

Y

的概率分布;
(2) 求

E (Y)

.