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已知 $x=x_1$ 和 $x=x_2$ 分别是函数 $f(x)=2 a^x-\mathrm{e} x^2$ $(a>0$ 且 $a \neq 1)$ 的极小值点和极大值点. 若 $x_1 < x_2$,则 $a$ 的取值范围是
                        
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