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设随机变量 $\boldsymbol{X}$ 的概率分布为
$$
P\{X=1\}=P\{X=2\}=\frac{1}{2}
$$

在给定 $\boldsymbol{X}=i$ 的条件下，随机变量 $\boldsymbol{Y}$ 服从均匀分布
$$
U(0, i)(i=1,2) .
$$
(1) 求 $Y$ 的分布函数 $F_Y(y)$ ；
(2) 求期望 $E(Y)$.
                        
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