设总体 $\boldsymbol{X}$ 的概率密度为
$$
f(x ; \theta)=\left\{\begin{array}{cc}
\frac{2 x}{3 \theta^2}, & \theta < x < 2 \theta \\
0 & , \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
其中 $\theta$ 是未知参数， $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，若 $E\left(c \sum_{i=1}^n X_i^2\right)=\theta^2$ ，则常数 $c=$