设函数 $f(x)$ 具有二阶导数， $g(x)=f(0)(1-x)+f(1) x$ ，则在 $[0,1]$ 上
A. 当 $f^{\prime}(x) \geq 0$ 时， $f(x) \geq g(x)$
B. 当 $f^{\prime}(x) \geq 0$ 时， $f(x) \leq g(x)$
C. 当 $f^{\prime \prime}(x) \geq 0$ 时， $f(x) \geq g(x)$
D. 当 $f^{\prime \prime}(x) \geq 0$ 时， $f(x) \leq g(x)$