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设 ${\left\{a_n\right\}}$ 是首项为 1 的正项数列, 且 ${(n+1) a_{n+1}^2-n a_n^2+a_{n+1} a_n=0}(n=1,2,3 \cdots)$,则它的通项公式是 $\mathrm{a}_{\mathrm{n}}=$ $\qquad$
                        
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