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设随机变量 $\boldsymbol{X}$ 的概率分布为
$$
P\{X=1\}=P\{X=2\}=\frac{1}{2}
$$

在给定 $X=i$ 的条件下，随机变量 $Y$ 服从均匀分布 $U(0, i)$ $(i=1,2)$.
(1) 求 $Y$ 的分布函数 $F_Y(y)$ ；
(2) 求期望 $\boldsymbol{E}(\boldsymbol{Y})$.
                        
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