设 $(X, Y)$ 是二维随机变量， $X$ 的边缘概率密度为
$$
f_X(x)=\left\{\begin{array}{cc}
3 x^2, & 0 < x < 1 \\
0, & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
在给定 $X=x(0 < x < 1)$ 的条件下， $Y$ 的条件概率密度为
(1) 求 $(X, Y)$ 的概率密度 $f(x, y)$ ；
(2) 求 $Y$ 的边缘概率密度 $f_Y(y)$ ；
(3) 求 $P\{X>2 Y\}$.