设随机变量 $\boldsymbol{X}$ 和 $\boldsymbol{Y}$ 相互独立，且 $\boldsymbol{X}$ 和 $\boldsymbol{Y}$ 概率分布分别为，
则 $P\{X+Y=2\}=(\quad)$
则 $P\{X+Y=2\}=(\quad)$
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{2}$