设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}\sin x, 0 \leq x < \pi \\ 2, \pi \leq x \leq 2 \pi\end{array}, \quad F(x)=\int_0^x f(t) \mathrm{d} t\right.$ ，则
A. $\boldsymbol{x}=\pi$ 为函数 $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})$ 的跳跃间断点
B. $\boldsymbol{x}={\pi}$ 为函数 $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})$ 的可去间断点
C. $\boldsymbol{F}(x)$ 在 $\boldsymbol{x}=\pi$ 连续但不可导
D. $F(x)$ 在 $x=\pi$ 可导