数学试题讲解

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如图, 在

△ A B C

中,

A B > A C, △ A B C

的内切圆

I

分别切边

B C, C A, A B

于点

D, E, F

. 设

M

为

D E

中点,

N

为

D F

中点, 直线

F E

与

B C

相交于点

P

. 过点

P

作动直线

l

交内切圆

I

于不同的两点

G, H

, 且

I, M, G

和

I, N, H

均不共线,

△ I M G

的外接圆与

△ I N H

的外接圆交于不同于

I

的一点

Q

. 证明: 点

Q

始终在一个定圆上. (张惠东供题）