数学试题讲解

如图，给出定点 $A (a,0) (a>0)$ 和直线 $l : x=-1, B$ 是直线 $l$ 上的动点, $\angle B O A$ 的角平分线交 $A B$ 于点 $C$ 求点 $C$ 的轨迹方程, 并讨论方程表示的曲线类型与 $a$ 值的关系。