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如图, 直线 $l_1$ 和 $l_2$ 相交于点 $M, l_1 \perp l_2$, 点 $N \in l_1$ 。以 $A, B$ 为端点的曲线段 $C$ 上的任一点到 $l_2$的距离与到点 $N$ 的距离相等, 若 $\triangle \mathrm{AMN}$ 为锐角三角形, $|\mathrm{AM}|=\sqrt{17},|\mathrm{AN}|=3$ 且 $|\mathrm{BN}|=6$ 。建立适当的坐标系, 求曲线段 $C$ 的方程。
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