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设连续函数 $z=f(x, y)$ 满足
$$
\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 1}} \frac{f(x, y)-2 x+y-2}{\sqrt{x^2+(y-1)^2}}=0 ,
$$
则 $\left.\mathrm{d} z\right|_{(0,1)}=$
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