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过点 $(0,1)$ 作曲线 $L: y=\ln x$ 的切线，切点为 $A$ ， 又 $L$与 $x$ 轴交于 $B$ 点，区域 $D$ 由 $L$ 与直线 $A B$ 围成，求区域 $D$ 的面积及 $D$ 绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体的体积.
                        
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