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设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立,且分别服从参数为 1 与参数为 4 的指数分布,则 $P\{X < Y\}=(\quad)$
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
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