数学试题讲解

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如图,

I

是

△ A B C

的内心, 线段

A I

交

△ A B C

的内切圆于点

D

, 已知

B D ⊥ A C

. 设点

P

满足

∠ B P A = ∠ P A I = 90^{\circ}, Q

是线段

B D

上一点, 使得

△ A B Q

的外接圆与

B I

相切.

X

是直线

P Q

上一点, 使得

∠ I A X = ∠ X A C

,求证:

∠ A X P = 45^{\circ}

.