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已知凸五边形 $A B C D E$ 满足 $B D=C D=A C$, 且 $B, C, D, E$ 共圆.若 $\angle B A C+\angle A E D=180^{\circ}, \angle D C A=\angle B D E$, 求证: $A B=D E$ 或 $A B=2 A E$.
                        
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