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设 $m, n$ 是大于 2 的整数. 已知平面上的正 $n$ 边形区域 $T$ 包含某个边长为 1 的正 $m$ 边形区域. 求证: 该平面上的任意一个边长为 $\cos \frac{\pi}{[m, n]}$ 的正 $m$ 边形区域 $S$ 可以平移嵌入区域 $T$, 即存在向量 $\vec{\alpha}$, 满足区域 $S$ 中的每个点平移 $\vec{\alpha}$ 后都落在区域 $T$ 中.
注: 多边形区域包含内部和边界.
                        
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