如图, 四边形 $A B C D$ 中, $A D / / B C, \angle A=\angle C, B D$ 为对角线.
(1) 证明: 四边形 $A B C D$ 是平行四边形;
(2) 已知 $A D>A B$, 请用无刻度的直尺和圆规作菱形 $B E D F$, 顶点 $E, F$ 分别在边 $B C, A D$ 上 (保留作图痕迹, 不要求写作法).
(1) 证明: 四边形 $A B C D$ 是平行四边形;
(2) 已知 $A D>A B$, 请用无刻度的直尺和圆规作菱形 $B E D F$, 顶点 $E, F$ 分别在边 $B C, A D$ 上 (保留作图痕迹, 不要求写作法).