设 $A$ 为 $4 \times 3$ 矩阵， $\eta_1, \eta_2, \eta_3$ 是非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{\beta}$ 的 3 个线性无关的解， $k_1, k_2$ 为任意常数，则 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{\beta}$ 的通解为
A. $\frac{\eta_2+\eta_3}{2}+k_1\left(\eta_2-\eta_1\right)$
B. $\frac{\eta_2-\eta_3}{2}+k_2\left(\eta_2-\eta_1\right)$
C. $\frac{\eta_2+\eta_3}{2}+k_1\left(\eta_3-\eta_1\right)+k_2\left(\eta_2-\eta_1\right)$
D. $\frac{\eta_2-\eta_3}{2}+k_2\left(\eta_2-\eta_1\right)+k_3\left(\eta_3-\eta_1\right)$