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设 $I=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \ln \sin x \mathrm{~d} x ， J=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \ln \cot x \mathrm{~d} x$ ，$K=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \ln \cos x \mathrm{~d} x$ ，则 $I, J, K$ 的大小关系是
A. $I < J < K$     B. $I < K < J$     C. $J < I < K$     D. $K < J < I$         
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