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设
{
a
n
}
是由正数组成的等比数列,
S
n
是其前
n
项和.
(1) 证明
lg
S
n
+
lg
S
n
+
2
2
<
lg
S
n
+
1
；
(2) 是否存在常数
c
>
0
, 使得
lg
(
S
n
−
c
)
+
lg
(
S
n
+
2
−
c
)
2
=
lg
(
S
n
+
1
−
c
)
成立? 并证明你的结论.
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