数学试题讲解

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计算第二型曲线积分 $\int_{\Gamma} x \mathrm{~d} x+y \mathrm{~d} y+z \mathrm{~d} z$, 其中 $\Gamma$ 为球面 $x^2+y^2+z^2=1$与平面 $x+y+z=0$ 的交线, 从 $z$ 轴看取逆时针方向。