数学试题讲解

设 $\left\{x_k\right\}_{k \in \mathbb{N}}$ 是 $[0,1]$ 中所有有理数组成的序列, 定义 $D=[0,1] \times[0,1]$ 上的函数 $f(x, y)$ 如下:
问： $f(x, y)$ 是否在 $D$ 上可积? 如可积, 求其积分值。